Potrebna pomoć iz matematike

[Pazuzu]

Nisam znao gde da postavim ovo pitanje jer nema odgovarajućeg podforuma, pa sam se odlučio da ovde potražim pomoć dobrih ljudi koji se razumeju u matematiku:
Potrebno mi je step by step rećenje sledećeg zadatka.

Rastaviti polinom na činioce:

x³ - y³ - x² + y²

Znam da mora da se rastavlja kao razlika kubova (prvi deo polinoma) i razlika kvadrata (drugi deo zadatka), ali kad uđem u proces, na kraju mu ostane član 2xy kojeg nikako ne mogu da se rešim kako bih na kraju polinom napisao u obliku množenja činioca.

Biću jako zahvalan svim dobrim ljudima koji su spremni da odvoje malo vremena i podele svoje znanje.

[Obi-Wan Kenobi]

Uh, uh...
Polinomi bude lepa secanja, matematika mi je uvek isla ocajno u skoli, za razliku od stranih jezika, vecito sam vukao kapitalne keceve, i u prvom razredu gimnazije na pismenoj vezbi dobijem jedinu peticu u razredu na kontrolnoj sa polinomima, posle cetiri uzastopna keca sa 0 poena. I danas cuvam negde taj papir, kao podsetnik da se sve moze, pa i dobiti 5 iz omrazene matematike kad se tvoje najdalje ambicije zavrsavaju na 2- .

No, to je bilo pre vise od 10 godina, i sad gledam ovaj zadatak, poznato mi je puno, ali tesko da mogu da budem od pomoci, ali mozda ovde mozes da nadjes nesto korisno: http://math.about.com/od/polynomials/Polynomial_Help.htm

[Obi-Wan Kenobi]

A ovo ti definitivno moze pomoci: http://www.ebook3000.com/Polynomials_128922.html

[Senahid]

Samo gledajuci u zadatak, moze se vidjeti da je rezultat "-y+x". I sam sam slab sa matematikom, kao i Djudji  . To najvise potvrdjuje cinjenica da ne razumijem  (i pored detaljnog objasnjenja), sta ustvari zelis da uradis u zadatku. Rezultat je ocigledan. Ali nadati je se da ce se pojaviti kakav, "sto je u skoli uvijek nosio naocare sa jakom dioptrijom u uvijek sjedio u prvoj klupi". 

[bez_respekta]

Nisam znao gde da postavim ovo pitanje jer nema odgovarajućeg podforuma, pa sam se odlučio da ovde potražim pomoć dobrih ljudi koji se razumeju u matematiku:
Potrebno mi je step by step rećenje sledećeg zadatka.

Rastaviti polinom na činioce:

x³ - y³ - x² + y²

Znam da mora da se rastavlja kao razlika kubova (prvi deo polinoma) i razlika kvadrata (drugi deo zadatka), ali kad uđem u proces, na kraju mu ostane član 2xy kojeg nikako ne mogu da se rešim kako bih na kraju polinom napisao u obliku množenja činioca.

Biću jako zahvalan svim dobrim ljudima koji su spremni da odvoje malo vremena i podele svoje znanje.

Ја колико видим то не може пуно да се факторизује

x³ - y³ - x² + y²= (x-y)*(x² + xy + y² - x - y)

[Senahid]

Ја колико видим то не може пуно да се факторизује

x³ - y³ - x² + y²= (x-y)*(x² + xy + y² - x - y)

Evo Komse sa "dioptrijom" ....I sam sam dolazio do toga ali ne mislim (mozda grijesim) da je to ono sto on zeli.

[Pazuzu]

Ја колико видим то не може пуно да се факторизује

x³ - y³ - x² + y²= (x-y)*(x² + xy + y² - x - y)

Majstore, hvala ti mnogo.
I ja sam dobio isti rezultat, ali me je sve vreme mučilo ono na kraju: x²+y². Sad, ako ti nije problem, samo da mi potvrdiš da li ja pravilno razmišljam: Dakle, početni polinom x³-y³-x²-y² može da se napiše i kao: x³-y³-(x²-y²) (izvlačenje minusa ispred zagrade). Da li je moj postupak ispravan?
Hvala ti još jednom.

PS: Hvala i drugim forumašima na trudu. Predlog urednicima da otvore neki podforum za matematiku, fiziku, hemiju i ostalo. Možda neće biti mnogo diskutanata, ali mislim da će dobrodoći ako se pojavi potreba da neko nekome pomogne.

[bez_respekta]

I ja sam dobio isti rezultat, ali me je sve vreme mučilo ono na kraju: x²+y². Sad, ako ti nije problem, samo da mi potvrdiš da li ja pravilno razmišljam: Dakle, početni polinom x³-y³-x²-y² može da se napiše i kao: x³-y³-(x²-y²) (izvlačenje minusa ispred zagrade). Da li je moj postupak ispravan?

Да, да...онда раставиш разлику кубова, па разлику квадрата и извучеш (х-у) испред и добијеш оно....тј.

x³-y³-(x²-y²) = (x-y)*(x²+xy+y²)-(x-y)*(x+y)=(x-y)*[x²+xy+y²-(x+y)]=(x-y)*(x²+xy+y²-x-y)

[Senahid]

Да, да...онда раставиш разлику кубова, па разлику квадрата и извучеш (х-у) испред и добијеш оно....тј.

x³-y³-(x²-y²) = (x-y)*(x²+xy+y²)-(x-y)*(x+y)=(x-y)*[x²+xy+y²-(x+y)]=(x-y)*(x²+xy+y²-x-y)

 

Koji si ti ono broj u dnevniku, Komso?

[bez_respekta]

 

[Pazuzu]

Да, да...онда раставиш разлику кубова, па разлику квадрата и извучеш (х-у) испред и добијеш оно....тј.

x³-y³-(x²-y²) = (x-y)*(x²+xy+y²)-(x-y)*(x+y)=(x-y)*[x²+xy+y²-(x+y)]=(x-y)*(x²+xy+y²-x-y)

To je to. Problem je bio što je mene na početku, pre nego što sam video da može minus ispred zagrade, povukao zbir kvadrata, pa sam od njega pravio kvadratni zbir sa +2xy-2xy, gde mi je taj jedan član uvek ostajao da visi.

Mnogo si mi pomogao. Hvala još jednom.