Goran Bregović rijetko pokazuje svoju porodicu u javnosti, a supruga s kojom je u braku već 30 godina ne voli svjetla reflektora pa je ne možemo vidjeti ni na svečanim događanjima sa muzičarom.
Dženana Sudžuka za Bregovića se udala 1993. godine, a vjenčanje se održalo u najromantičnijem gradu na svijetu - Parizu.
Iako su već tri decenije zajedno i Bregović slovi sa jednu od najveći zvijezda ovih prostora, Dženana je uvijek bila sklonija povučenom stilu života.
Par ima tri kćerke Emu, Lulu i Unu.
Iako su je nekad svrstavali među najljepše žene u Bosni i Hercegovini, za Blic portal Dženana je skromno odgovorila: ''Ma kakva ljepotica, ja sam starica. Ali možete me pitat kako se osjećam kao majka čija je kćerka umketnica!", osvrnuvši se na tada dobijemu diplomu najstarije kćerke Eme.
O braku s Dženanom je, kak navodi Blic, progovorio i sam Bregović.
''Treba se ženiti. Morate imati nekoga u životu da napravi ravnotežu, da vam život ne pretegne u jednu stranu. Brak i porodica tome služe'', rekao je.
Bregović ima i vanbračnu kćerku sa sarajevskom plesačicom Jasenkom. Tadašnji par dijete nije planirao, ali je Bregović dijete prihvatio, a odrasla Željka danas živi u Austriji s mužem i dvoje djece.