OpenAI tvrdi da je njegov sistem vještačke inteligencije pronašao rješenje jednog od najpoznatijih neriješenih problema u matematici, za koji je predviđena nagrada od milion dolara.
Kompanija je objavila matematički dokaz za Navije-Stoksov (Navier-Stokes) problem, jedan od sedam čuvenih Milenijumskih problema, zajedno s njegovom formalizacijom u sistemu Lean, koji omogućava računarsku provjeru matematičkih dokaza.
Ipak, još je prerano reći da je problem definitivno riješen.
Rezultat tek treba da prođe detaljnu provjeru matematičke zajednice, a objava je već izazvala raspravu ne samo o samom dokazu nego i o tome kako je OpenAI do njega došao.
Posebnu pažnju privukao je podatak da je na problemu istovremeno radilo oko 10.000 AI agenata.
Problem vrijedan milion dolara
Navije-Stoksove jednačine opisuju kretanje fluida, poput vode i vazduha, i koriste se u brojnim oblastima – od projektovanja aviona i vremenskih prognoza do proučavanja protoka krvi.
Jedno od velikih pitanja jeste mogu li glatka trodimenzionalna strujanja pod određenim uslovima razviti singularnost, odnosno doći do tačke u kojoj matematičko rješenje prestaje da bude regularno.
Problem je toliko značajan da ga je Clay Mathematics Institute 2000. godine uvrstio među sedam Milenijumskih problema, za čije je rješavanje predviđena nagrada od milion dolara.
OpenAI sada tvrdi da je njegov sistem pokazao da singularnost može nastati u konačnom vremenu.
Prema njihovom objašnjenju, rješenje opisuje vrtlog fluida koji se sve više izdužuje i skuplja prema unutra, dok brzina raste bez granice, ali ukupna energija ostaje konačna.
Oko 10.000 AI agenata radilo 88 sati
Možda jednako zanimljiv kao sam rezultat jeste način na koji je do njega došlo.
OpenAI navodi da je koristio interni model koji je "značajno sposobniji" od GPT-6 Astre.
Umjesto jednog AI sistema koji pokušava da riješi problem, korištene su velike grupe međusobno koordinisanih agenata. Imali su pristup alatima za pretraživanje podataka i izvršavanje programskog koda, a mogli su i međusobno da razmjenjuju rezultate.
Grupa koja je pronašla predloženo rješenje Navije-Stoksovog problema uključivala je oko 10.000 AI agenata.
Do rezultata su, prema OpenAI-ju, stigli nakon približno 88 sati rada.
Tokom rješavanja samo ovog problema agenti su razmijenili oko 2,7 miliona poruka i proizveli približno 130 milijardi izlaznih tokena.
Nakon toga je formalizacija i provjera dokaza u sistemu Lean, uz GPT-6 Astru, trajala još oko 17 sati.
Da li je problem zaista riješen?
To je pitanje na koje trenutno nema konačnog odgovora.
OpenAI svoj rezultat predstavlja kao rješenje Milenijumskog problema, ali činjenica da je dokaz formalizovan i računarski provjeren ne znači da je Clay Mathematics Institute već priznao da je problem riješen.
Pravila instituta su veoma stroga.
Da bi neko rješenje uopšte bilo razmatrano za Milenijumsku nagradu, mora biti objavljeno u odgovarajućem kvalifikovanom izvoru. Nakon objavljivanja moraju proći najmanje dvije godine, a rješenje mora steći opšte prihvatanje svjetske matematičke zajednice.
Zbog toga će tek nezavisna provjera matematičara pokazati da li OpenAI-jev dokaz zaista rješava problem onako kako kompanija tvrdi.
OpenAI je, inače, naveo da ne namjerava da traži nagradu od milion dolara.
Pojavio se i spor oko toga kako je OpenAI došao do rješenja
Priča je dobila dodatnu dimenziju zbog rada matematičara Tristana Bakmastera (Tristan Buckmaster) s Univerziteta Njujork i Leventa Alpegea (Levent Alpöge), koji radi u konkurentskom Anthropicu.
Njih dvojica radila su na povezanom matematičkom problemu koji se odnosi na Ojlerove (Euler) jednačine.
OpenAI navodi da je 1. septembra čuo glasine da su riješena dva Milenijumska problema. Kompanija kaže da ju je upravo to podstaklo da svoj novi sistem testira na svim još neriješenim Milenijumskim problemima i nekoliko drugih zahtjevnih matematičkih zadataka.
Prema OpenAI-ju, kompanija tada nije znala detalje rada Bakmastera i Alpegea.
Nakon što je OpenAI završio svoj projekat i Lean provjeru, dvije strane stupile su u kontakt, a pokazalo se da Bakmaster i Alpege nisu riješili Navije-Stoksov Milenijumski problem, već povezani problem za Ojlerove jednačine.
Bakmaster izrazio sumnje
Bakmaster je, međutim, javno iznio pitanja o hronologiji događaja i nezavisnosti OpenAI-jevog rezultata.
Posebno je problematizovao činjenicu da je njegov rad uključivao korištenje AI alata, uključujući OpenAI-jeve sisteme.
OpenAI odbacuje tvrdnju da su njegovi istraživači ili AI agenti imali pristup njegovom neobjavljenom radu tokom rješavanja problema.
Kompanija tvrdi da ni istraživači ni agenti nisu vidjeli rad Bakmastera i Alpegea prije njegove javne objave.
Ipak, OpenAI je naveo i jednu ogradu: ne može potpuno isključiti mogućnost da su anonimizovani podaci nastali korištenjem njegovih proizvoda ranije na neki način doprinijeli poboljšanju modela.
Zbog toga se rasprava više ne vodi samo o matematici već i o mnogo širem pitanju – šta se događa kada naučnici koriste AI sisteme za povjerljiva i još neobjavljena istraživanja, a kompanije koje razvijaju te sisteme istovremeno pokušavaju da riješe iste naučne probleme.
Konačan sud tek slijedi
Bez obzira na spor oko autorstva i načina na koji je rezultat nastao, OpenAI-jeva objava pokazuje koliko su AI sistemi napredovali u rješavanju veoma složenih matematičkih problema.
Ali zasad postoji važna razlika između tvrdnje kompanije da je pronašla rješenje i naučnog konsenzusa da je jedan od najvećih otvorenih matematičkih problema zaista riješen.
OpenAI je objavio dokaz i njegovu formalnu provjeru. Sada slijedi vjerovatno najvažniji dio procesa – nezavisna provjera matematičara širom svijeta.